自考《计算机系统结构》重点知识复习：数据表示（一）

自学考试时成人学历提升中的一种，也是社会上公认的含金量最高的一种，不过自考的考试难度可不低，所以做好相应的复习工作是很有必要的。下面，我们一起来看看，自考《计算机系统结构》重点知识复习：数据表示（一）。

1、数据表示、数据类型和数据结构。（理解）

我们已经了解了上面的数据类型，另一个概念是数据结构。数据结构是指上述结构数据类型的组织。它反映了结构数据类型中各种数据元素或信息单元之间的结构关系。例如，在树的数据结构中，树中的元素在根和叶之间具有层次逻辑关系。数据结构通常通过高级语言描述来建立，但计算机硬件不知道什么是根和叶，它只识别0和1。这就要求我们确定如何在计算机系统中表达数据，以便硬件能够理解各种数据类型。

2、二进制定点和浮点数据表示（综合应用）

本文主要介绍IEEE标准的二进制浮点表示法

在IEEE754标准中，每个浮点数由三部分组成：符号位s、指数部分E和尾数部分M

我们知道十进制数的科学计算方法，如a=-3.5×105

前面有个负号，3.5是尾数，两个有效数字，以10为基础的指数是5。我们可以用-3.5e5表示

类似地，二进制数也可以用科学符号来规范化。例如，如果用二进制表示，数字5可以表示为101；如果用科学记数法表示，则可以用1.25×24表示。这里使用十进制。如果尾数改为二进制，则为1.01（即101向前移动两个小数点，与十进制完全相同），转换为二进制后的指数4为10。然后用二进制科学计数法将其写成1.01e10

当我们根据这种计数方法来确定一个数字的精度（有效位）时，我们可以用一个1和0一定长度的位串来表示一个实数。

浮点数通常使用以下四种基本格式：

（1）单精度格式（32位）：去掉1个符号位后，e取8位，M取23位。

（2）扩展单精度格式：e=11位，M31位。

（3）双精度格式：（64位）；E=11位，M=52位。

（4）扩展双精度格式：e=15位，M63位。

对我们来说，最重要的是掌握单精度格式的表示。在IEEE754标准中，小数点的左边隐藏了一点，通常是1。这样，尾数的有效位数为24，即尾数为1。M、指数在这里称为顺序码。为了表示索引的正负，订单代码部分用代码移位表示。代码移位值为127，订单代码值从1到254更改为-126到+127。在IEEE754中，IEEE754中的所有数字都是数字，它们都用来显式表示无穷大和0，并引入“反规范化数”，使绝对值较小的数字更精确。

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